Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi

suatu fungsi menyatakan keterhubungan variabel satu dengan variabel lain dalam bentuk persamaan. sebuah variabel persamaan sering dinyatakan dalam x dan y , dengan x disebut variabel bebas dan y variabel bergantung.

• fungsi dari himpunan A ke B adalah hubungan dari A ke B di mana untuk setiap x ∈  A dipasangkan dengan tepat satu y ∈ B. 

Himpunan A disebut domain, semua anggota himpunan B disebut kodomain, himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A disebut range atau daerah hasil.

• Notasi suatu fungsi

1. Suatu fungsi dari A ke B dinotasikan dengan  f ∶ A→B
2. Jika x ∈ A, y ∈ B dan y adalah peta (bayangan) dari x, maka notasinya:

  f ∶ x → y Di baca “fungsi f memetakan x ke y”. 

Jika notasi tersebut dituliskan dalam bentuk rumus formula maka diperoleh:

• Produk Cartesius 

• Produk  cartesius dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan A x B (dibaca “A kali B”).

A x B = {(x,y)  |  x ∈A dan x ∈B

• Jika banyaknya anggota  A = n (A) = x dan banyaknya anggota B = n(B) = y maka banyaknya pemetaan yang mungkin

1. dari A ke B adalah {n(B)} ^n(A) atau y^x
2. dari B ke A adalah {n(A)} ^n(B) atau x^y

• korespondensi satu - satu

dua himpunan A dan B dikatakan korespondensi satu - satu jika setiap anggota A berpasangan dengan satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan satu anggota A.

• jika n(A) = n (B) = N maka banyak korespondensi satu - satu dari A ke B adalah 

N! = N x (N - 1) x (N - 2) x . . . x 3 x 2 x 1.

• grafik fungsi

1. fungsi linier berupa garis lurus
2. fungsi konstan merupakan fungsi linier yang grafiknya sejajar sumbu X.
3. fungsi kuadrat, grafiknya disebut parabola