Tes IQ Matematika

Tes IQ

Jawab pertanyaan matematika sederhana dibawah ini :

1 Beng-beng punya 1 pembungkus
1 Beng-beng harganya 1 rupiah

                Selama masa promosi, 3 buah pembungkus beng-beng bisa ditukar dengan 1 Beng-beng,

Pertanyaan :

Dengan 15 rupiah, berapa beng-beng yang bisa kamu dapatkan?

A : 0       C: 20      E: 22
B: 15      D: 21

Tes IQ 2

Yang bisa jawab Berarti IQ nya sekitar 130 keatas

“John adalah Anknya Brandon. Jadi Brandon adalah ……….. dari ayahnya John.

Tes IQ 3

Jika 1=5
2=15
3=215             Salah Satu Tes akademik universitas Oxford..
4=3215                     Hayoo, berapa ??
5=??

Tes IQ4

… x + x + setengah x + seperempat x +1 = 100 …

Berapakah  x=??

Tes IQ5

13+24=11
72+64=38
44-83=(-8)
77-45=??

Pahami soal Dulu Baru Jawab…. ^_^

Tes IQ6

Aku mempunyai 8 huruf
Aku Adalah Nama Kota
Jika 2 dari huruf pertamaku dihilangkan. Aku adalah Sebuah Benda
3 huruf pertamaku adalah nama Penyakit
dan 5 huruf terakhirku adalah nama Hewan/

Siapakah Aku?

Tes IQ7

Ayah Mary punya lima anak:
1.Nana 2. Nene 3. Nini
4. Nono. Siapa nama anak kelima?

Tes IQ8

Anda Ikut Lomba Lari, Anda menyalip Orang di posisi nomor 2,
Sekarang posisi anda nomor berapa?

Tes IQ9

Ada Sebuah kapal selam berkapasitas 501 orang.
Pada Jam 9 pagi naik 400. Trus jam 10 pagi naik 100 orang,
Dan kemudian pada jam 11 pagi naiklah seorang ibu hamil. Sesaat kemudian kapal terus berangkat dan langsung tengelam.. “kira^xx apa yang menyebabkan kapal tersebut tenggelam?”

Tes IQ10

Seorang wakil presiden akan senang kalo naik level menjadi presiden, wakil gubernur akan senang bila naik level menjadi gubernur, begitu juga wakil^xx lainya..
Tapi ada satu wakil yang tidak senang kalo ia naik level?
Wakil apakah itu??

Tes IQ11

Mertuaku adalah menantuku.
Suamiku adalah anak tiri dari anak perempuanku,
 lantas.. apa hubungan suamiku dan suami anakku????

Tes IQ12---à

a+b+c+d=9
a+g+f+c=15
e+c+b+h=20
e+f+g+h=36

a+b+c+d+e+f+g+h=???

Pahami soal baru Jawab.. :D

Tes IQ 13

Jika dua adalah tiga
empat adalah lima
tapi lima bukanlah enam.
maka tujuh adalah??

Tes IQ14

Ada ayam jantan,,,,
kepalanya di amerika,.
Badanya di Australia.
dan ekornya di Eropa…

Teruss, Telurnya ada dimana????

Tes IQ15

Kalau pagi^xx aku ada Dua
kalau siang ada Satu
Kalau malam gak ada…
Aku ada di ujung API, dan ditengah-tengah AIR.
Tanpa aku gak aka nada CINTA dan DUNIA

Tes IQ16 - Cerita

Pada saat upacara pemakaman ibunya, dia bertemu dengan pria yang belum dia kenal sebelumnya.
Dia sangat tertarik dengan pria ini. Pria ini adalah pria idaman yang selalu dia impikan dalam hidupnya.
Dia Langsung jatuh cinta dengan.nya, tapi kemudian dia sama sekali tidak pernah bertemu dengan pria itu lagi. Beberapa hari setelahnya, gadis ini membunuh kakaknya kandungnya.
Pertanyaan : Apa Motif pembunuhan ini ??

Tes IQ 17

Aku adalah seekor hewan.. jika di ambil nama depan.ku  aku berarti saudara tertua dalam bahasa jawa,, nama tengah ku juga nama buah-buahan,, jika diambil nama belakangku aku adalah pahlawan tanpa tanda jasa.

Tes IQ18

Tes Logika Matematika

3+2+5 = 61519
7+7+7 = 494991
5+3+6 = 153042
8+5+9 = ??
 Pahami Soal Dulu. :D

soa soal psikotes matematika

1. Jumlah umur ayah dan umur ibu 90 tahun. Umur ayah : umur ibu = 8 : 7.
Berapa tahun umur ayah ?

2. Seorang pedagang buah membeli 1.000 buah sawo dengan harga Rp. 150.000,00. Ia menjual sawo itu Rp.180,00 per buah. Berapa % untungnya ?

3. Adi bersepeda dengan kecepatan 15 km/jam. Jarak yang ia tempuh 37,5 km. Jika ia berangkat pukul 7.55, pukul berapa tiba di tempat yang dituju ?

4. Amir menabung di koperasi sekolah dengan mendapat bunga 15 % setahun. Apabila uang tabungan semula Rp. 90.000,00, maka setelah 1 tahun menabung dan mendapat bunga, uang tabungannya menjadi …
A. Rp. 77.500,00
B. Rp. 99.500,00
C. Rp. 102.500,00
D. Rp. 103.500,00

5. Seseorang menabung di sebuah bank sebanyak Rp.350.000,00. Setelah 1 tahun menabung dan mendapat bunga, jumlah uang tabungannya menjadi Rp. 406.000,00. Bunga yang diterima dalam 1 tahun adalah
… %
A. 8
B. 14
C. 16
D. 18

Metode Grafik Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jadi Anda harus mencari titik potong garis tersebut di koordinat y dengan membuat x = 0 yang akan berpotongan di (0, y), dan mencari titik potong garis tersebut di koordinat x dengan membuat y = 0 yang akan berpotongan di (x, 0). Kemudian menarik kedua garis tersebut sehingga berpotongan di suatu titik koordianat (x,y). Untuk memantapkan pemahaman Anda silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1
Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel x + y = 4 dan x + 2y = 6 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

Penyelesaian:
Seperti yang sudah dijelaskan di atas, Anda harus mencari koordinat titik potong di x dan y pada persamaan x + y = 4 dan x + 2y = 6. Sekarang kita cari titik potong di x dan y persamaan x + y = 4, yakni:
jika x = 0, maka:
x + y = 4
0 + y = 4
y = 4 => titik potong di y (0, 4)

jika y = 0, maka:
x + y = 4
x + 0 = 4
x = 4, => titik potong di x (4, 0)
Jadi titik potong persamaan x + y = 4 adalah (0,4) dan (4,0)

Kita cari titik potong di x dan y persamaan x + 2y = 6, yakni:
jika x = 0, maka:
x + 2y = 4
0 + 2y = 4
y = 2 => titik potong di y (0, 2)

jika y = 0, maka:
x + 2y = 6
x + 0 = 6
x = 6, => titik potong di x (6, 0)
Jadi titik potong persamaan x + 2y = 6 adalah (0,2) dan (6,0)

Sekarang buat garis dari kedua persamaan tersebut berdasarkan titik potong, yakni seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari x + y = 4 dan x + 2y = 6 di atas tampak bahwa koordinat titik potong kedua garis adalah (3, 1). Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + y = 4 dan x + 2y = 6 adalah {(3, 1)}.

Nah penjelasan di atas merupakan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel jika kedua garis itu berpotongan di suatu titik koordinat. Bagaimana kalau kedua garis tersebut tidak pernah berpotongan?

Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan  kosong. Berikut Mafia Online berikan contoh soal sistem persamaan linear dua variabel yang menghasilkan penyelesaian berupa himpunan kosong.

Contoh Soal 2
Dengan metode grafik, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan
linear dua variabel x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

Penyelesaian:
Sekarang kita cari titik potong di x dan y persamaan x + 2y = 2, yakni:
jika x = 0, maka:
x + 2y = 2
0 + y = 1
y = 1 => titik potong di y (0, 1)

jika y = 0, maka:
x + 2y = 2
x + 0 = 2
x = 2, => titik potong di x (2, 0)
Jadi titik potong persamaan x + 2y = 2 adalah (0,1) dan (2,0)

Kita cari titik potong di x dan y persamaan 2x + 4y = 8, yakni:
jika x = 0, maka:
2x + 4y = 8
0 + 4y = 8
y = 2 => titik potong di y (0, 2)

jika y = 0, maka:
2x + 4y = 8
2x + 0 = 8
x = 4, => titik potong di x (4, 0)
Jadi titik potong persamaan 2x + 4y =8 adalah (0,2) dan (4,0)

Sekarang buat garis dari kedua persamaan tersebut berdasarkan titik potong, yakni seperti gambar di bawah ini.

Berdasarkan gambar grafik sistem persamaan dari x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 di atas tampak bahwa kedua garis tersebut tidak akan pernah berpotongan. Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x + 2y = 2 dan 2x + 4y = 8 adalah himpunan kosong { }.

Kita akan mudah mengetahui apakah suatu sistem persamaan linear dua variabel tersebut memiliki himpunan penyelesaian atau tidak yaitu dengan cara melihat koefesien dari variabel-variabel kedua persamaan. Jika koefesiaen variabel-variabel persamaan merupakan kelipatan dari persamaan yang satunya, sudah dipastikan bahwa sistem persamaan tersebut tidak memiliki suatu penyelesaian atau penyelesaiannya berupa himpunan kosong. Untuk contoh soal silahkan simak contoh soal 2 di atas.

Pada contoh soal 2 merupakan sistem persamaan linear dua variabel yakni:
x + 2y = 2 . . .  persamaan 1
2x + 4y = 8 . . persamaan 2

Perhatikan koefisien-koefisien pada variabel x dan y. Koefisien variabel x dan y pada persamaan 2 meruapakan kelipatan dari koefisien variabel x dan y pada persamaan 1. Contoh lain sistem persamaan linear dua variabel yang himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong yakni:

a) x + y = 4 dan 2x + 2y = 6
b) x – 3y = 3 dan 2x – 6y = 6

Silahkan Anda buktikan dengan metode grafik bahwa kedua sistem persamaan linear dua variabel tersebut himpunan penyelesaiannya berupa himpunan kosong.

“Kelemahan dari metode grafik adalah Anda akan kesulitan menentukan himpunan penyelesaian kedua garis tersebut berpotongan di koordinat berupa bilangan pecahan”. Misalnya contoh soal berikut, tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel 7x + 5y = 11 dan 21x – 10y = 3 jika x, y variabel pada himpunan bilangan real.

Jika Anda mengguanakan metode grafik maka Anda akan kesulitan menentukan himpunan penyelesaiannya karena himpunan penyelesaiannya berupa bilangan pecahan. Oleh karena itu kita gunakan alternatif yang kedua untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel tersebut yakni dengan metode eliminasi. Bagaimana metode eliminasi tersebut?

PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL


A. Pengertian Persamaan Linear Dua variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Persamaan Linear Dua Variabel memiliki bentuk umum :

ax + by = c

Dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel

contoh :

a. x – y =0

b. 2m + n =4

Misalkan akan dicari penyelesaian dari 2m+n=4.

Bila m = 0, maka 0 + n = 4 Penyelesaiannya adalah (0,4)
Bila m = 1, maka 2.1 + n = 4, sehingga n=2, Penyelesaiannya adalah (1,4).
Bila m = 2, maka 2.2 + n =4, sehingga n=0, Penyelesaiannya adalah (2,0).
Demikian untuk seterusnya.

B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umumnya seperti berikut :

a1x + b1y = c1

a2x  + b2y = c2

Dengana1, b1,  a2, b2 adalah koefisienserta x dan y adalah variabel.

Contoh :

x – y =4 … (i)

x + y =6 … (ii)

Persamaan (i) dan (ii) disebut sistem persamaan linear dua variabel karena kedua persamaan tersebut memiliki satu penyelesaian yaitu (5,1)

C. Penyelesaian Sistem persamaan Linear Dua Variabel

Sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan :

a.       Metode substitusi

Bila menggunakan metode subtitusi kita dapat menggantikan suatu variabel dengan variabel dari persamaan lain.
Contoh :
2x – y = 6 ……..(i)
x + y = 3 ……..(ii)

Langkah awal
Ubahlah salah satu persamaan dalam bentuk X = …. Atau y = ….
Dari persamaan (i), kita dapat memperoleh : 2x – 6 = y

Langkah  kedua
Subtitusikan persamaan diatas ke perssamaan (ii) sehingga diperoleh :
x + (2x – 6) = 3
3x – 6 = 3
3x = 9
x = 3

Langkah Ketiga
Nilai x = 3 disubtansikan ke persamaan (i) atau ke persamaan (ii).
Misalkan x = 3 disubtansikan ke persamaan (i), diperoleh :
2.3 – y =6
6 – y = 6
y = 6-6
y = 0

b.      Metode eliminasi

Metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel. Contoh diatas dapat diselesaikan menggunakan metode eliminasi berikut.

Contoh :

2x – y = 6 …. (i)

x + y = 3 …. (ii)

Langkah awal
mulailah dengan menghilangkan variabel x
2x – y = 6 | x 1 |2x – y = 6
x + y = 3 |x 2 | 2x + 2y = 6

-3 y = 0
y = 0

Langkah Kedua
hilangkan variabel y
2 x – y  = 6
    x + y = 3
        3x = 9
x = 3
jadi, penyelesaiannya adalah x = 3 dan y = 0, ditulis HP = {(3,0)}

c.       Metode Grafik

Dengan metode grafik, kita harus menggambar grafik dari kedua persamaan, kemudian titik potong kedua grafik tersebut merupakan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel.
Contoh :
2x – y = 6
x + y = 3

Langkah awal
gambarlah grafik persamaan 2x – y = 6.
kita harus menentukan terlebih dahulu titik potong grafik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
1) titik potong terhadap sumbu X, maka y= 0
2x – y = 6
2x – 0 = 6
2x = 6
x = 3

2) titik potong terhadap sumbu Y, maka  x = 0.
x + y = 3
0 + y = 3
y = 3
titik potong terhadap Y adalah (0,3).

d.      Metode campuran dari metode eliminasi dan substitusi

Cara menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode campuran dari eliminasi dan subtitusi.

Contoh :

2x – y = 3 ….. (i)

x + y = 3 ….. (ii)

Langkah awal : metode eliminasi
hilangkan variabel x
2x – y = 6 |x 1 |2x – y  = 6
x + y = 3 |x 2 | 2x + 2y = 6
-3y = 0
y = 0

Langkah kedua : metode subtitusi
masukkan nilai y = 0 ke persamaan (i) atau ke persamaan ke (ii), misalkan nilai y = 0 dimasukkan ke persamaan (i).
2x – 0 = 6
2x = 6
x  = 3
jadi, penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel diatas adlah x = 3 dan y = 0, dituliskan HP = {(3,0)}

D. Penggunaan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Penggunaan sistem persamaan linear satu variabel juga dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh :
harga 4 buah buku tulis dan 3 buah pensil adalah Rp. 25. 000,00. harga 2 buah buku tulis dan 7 buah pensil adalah Rp. 29.000,00. berapakah harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil ?

jawab:
Misalkan, harga sebuah buku tulis dilambangkan x dan harga sebuah pensil dilambangkan y.
Dengan demikan diperoleh :
4x + 3y = Rp25.000,00 …. (i)
2x + 7y = Rp 29.000,00 …. (ii)

Misalkan sistem persamaan linear dua variabel diatas akan diselesaikan dengan metode eliminasi.

Langkah awal
Hilangkan variabel x
4x + 3y = 25.000|x 1|4x + 3y  = 25.000
2x + 7 y = 29.000|x 2|4x+14y = 58.000
                                    -11 y = – 33.000

y  = 3. 000

Langkah kedua
kita dapat  menggunakan metode substitusi.
Masukkan nilai y = 3. 000 ke salah satu persamaan. Misalkan (i), diperoleh :
4x + 3.3000 = 25.000
4x = 25.000 – 9.000
x = 4.000

Dengan demikian, diperoleh bahwa harga sebuah buku tulis adalah Rp4.000,00 dan harga sebuah pensil adalah Rp3.000,00. harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil adalah :
= 2. 12.Rp4.000,00 + 4.12.Rp3.000,00
= 24. Rp4.000,00 + 48.Rp3.000,00
= Rp96.000,00 + Rp144.000,00
=Rp240.000,00
Jadi harga 2 lusin buku tulis dan 4 lusin pensil adalah Rp240.000,00

LKS Persamaan Kuadrat

BAB  : PERSAMAAN KUADRAT

Sub bab 1. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat  sempurna.

Masih ingatkah kalian materi persamaan kuadrat yang telah dipelajari di SMP?, sekarang coba lihat contoh yang diberikan di bawah ini :

x2-2x+1=0, maka a=1, b=-2 dan c=1
-4t2-25=0 , maka a=-4, b=0 dan c=-25
3z2+11z=0 maka a=3, b=11 dan c=0

Ketiga contoh diatas adalah bentuk persamaan kuadrat. Kenapa demikian?. Ya. Ingat kembali definisi persamaan !. Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat sama dengan(=) artinya kalimat tersebut belum jelas kebenarannya, apakah benar ataukah salah dan masih memerlukan pembuktian sehingga bisa diketahui apakah benar atau salah ; misal  x+4=10 . Sedang persamaan kuadrat adalah fungsi kuadrat dengan derajat variabelnya paling tinggi dua, persamaan kuadrat dalam x adalah suatu persamaan berbentuk  ax^2+bx+c=0 dengan a ,b dan c bilangan real dan a≠0 dimana :

x , atau t  atau   z   seperti dalam contoh  adalah variabel atau peubah
a adalah koefisien x2, atau t2 atau z2.
b adalah koefisien x, atau t, atau z.
c adalah konstanta persamaan.

Bagaimana dengan persamaan yang berbentuk ax+by+c=0 , Apakah juga termasuk persamaan kuadrat  ? jelaskan!
LATIHAN 1.



Berdasarkan contoh contoh dan penjabaran persamaan dan persamaan kuadrat diatas  coba  kalian tuliskan  dan diskusikan lebih cemat bersama teman kalian ciri ciri dari persamaan kuadarat  ?
LATIHAN  2.




Nilai- nilai dari variabel yang memenuhi persamaan kuadrat dinamakan akar- akar persamaan kuadrat atau penyelesaian persamaan kuadrat ; misal menentukan nilai x ,atau t atau  z  dari persamaan tersebut yang terbukti kebenarannya. Menyelesaikan persamaan kuadrat artinya mencari bilangan pengganti variabel (peubah) sehingga terjadi pernyataan yang benar . Untuk penyelesaian persamaan kuadrat ada empat cara , yaitu :
Dengan Pemfaktoran
Dengan melengkapkan kuadrat sempurna
Dengan rumus persamaan kuadrat
Dengan grafik fungsi kuadrat

Sekarang kalian  akan  selesaikan persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna.
Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran .
Istilah pemfaktoran diambil dari kata faktor. Faktor adalah unsur-unsur pada operasi perkalian. Metode paling sederhana untuk menyelesaikan persamaan kuadrat adalah pemfaktoran, tetapi tidak semua persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara pemfaktoran. Metode pemfaktoran berpijak pada faktor nol.

Jika ax^2+bx+c=0 dapat difaktorkan maka akar akarnya dapat diperoleh dengan menggunakan sifat perkalian, yaitu jika pq=0 , p dan q bilangan riil, maka p=0 dan q=0 atau p dan q keduanya nol.
ax^2+bx+c=0
a(x+p/a)(x+q/a)=0
x_1=-p/a,atau x_2=-q/a
dengan p.q=a.c dan p+q=b

LATIHAN 3.
Carilah nilai x  dari persamaan kuadrat berikut dengan cara memfaktorkan akar akar persamaannya :
a x^2+10x+21=0
b 6x^2+7x-5=0
c 5x^2-3=0




Catatan : Diskriminan (D)=b^2-4ac  dari ketiga soal yang diberikan adalah bilangan kuadrat sempurna sehingga persamaan kuadrat bisa difaktorkan.

Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
Bentuk x^2+2ax+a^2=0 adalah bentuk kuadrat sempurna , karena x^2+2ax+a^2=(x+a)^2, sedangkan bentuk  x^2+2ax bukan kuadrat sempurna karena x^2+2ax≠(x+a)^2. Bentuk (x+2)^2,(2x+1)^2  ,(x-5)^2  juga merupakan contoh kuadrat sempurna. Suatu persamaan kuadrat yang tidak dapat diselesaikan dengan pemfaktoran dapat diselesikan dengan melengkapkan kuadrat sempurna. Misalnya persamaan  x^2+6x+2=0 dan 2x^2+8x+1=0 , kerjakan sebagai latihan 5. Sekarang coba perhatikan dan lengkapi langkah langkah menyelesaikan PK   ax^2+bx+c=0   dengan melengkapkan kuadrat   sempurna ?!:

Jika a=1
Pindahkan konstanta ke ruas kanan (*)
Tambahkan kedua ruas persamaan dengan (1/2 b)^2(**)
Nyatakan persamaan ke dalam bentuk (x+p)^2=q  (***)

LATIHAN 4.

ax^2+bx+c=0
x^2+bx=⋯      (*)
x^2+bx+(/)^ =⋯+(/)^       (**)
(…+/)^ =(/)^  - …       (***)
(x+p)^2=q
Sehingga (x+p)^2=q ;  x+p=±√q  maka   x=p±√q
Jadi penyelesaian dari   ax^2+bx+c=0  adalah :
x_1=-p±√(q )      atau  x_2=-p-√q
Jika a≠1
Kalikan kedua ruas persamaan dengan 1/a  agar   x2   menjadi 1.   (*)
Pindahkan Konstanta keruas kanan.   (**)
Tambahkan kedua ruas dengan  (b/2a)^2  .   (***)
Nyatakan persamaan kedalam bentuk (x+p)^2=q   (****)
ax^2+bx+c=0
x^2+/+/=0    (*)
x^2+/=-/      (**)
x^2+/+(/)^ =-/+(/)^    (***)
(…+/)^ =(/)^ -/      (****)
(x+p)^2=q
Sehingga  (x+p)^2=q ;  x+p=±√q  maka   x=p±√q
Jadi penyelesaian dari   ax^2+bx+c=0  adalah :
x_1=-p±√(q )      atau  x_2=-p-√q

LATIHAN 5.





Selingan: (D)=b^2-4ac dari x^2+6x+2=0 adalah =(6)^2-4(1)(2)=28 (bukan kuadrat sempurna).

TES FORMATIF:

1. Selasaikan persamaan kuadrat di bawah ini dengan pemfaktoran.?
x^2-3x-28=0
x^2-5x-14=0
4x^2+13x-12=0
Selesaikan persamaan berikut ini :
(x+6)/(2x-3)=(x+3)/(x-1)
5/(2x+1)+1/(x+2)=-2

2. Gambar di bawah ini adalah menunjukan sebuah kerucut dengan jari jari alas OA = (2x-1) cm dan tinggi kerucut OT = 6 cm. Jika volume kerucut 5π cm3 ,susunlah suatu persamaan dari masalah diatas.?

3.Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat di bawah ini dengan melengkapkan kuadrat:
x^2+15x+3=0
7x^2-4x-3=0
4x^2+7x=1
Selesaikan diskriminan b^2-4ac  tiap persamaan kuadrat di bawah ini .
x^2+4x-12=0
2x^2-x-1=0
5x^2+3x-1=0

Menjadi Diri Sendiri

•  Manfaat Berpikir Positif

Menjadi diri sendiri adalah kunci awal kesuksesaan. Satu hal yang membuat menjadi diri sendiri adalah kemampuan berpikir positif. Dengan berpikiran positif dapat terhindar dari perasaan yang takut gagal dan menjalani segala sesuatu tanpa terbebani oleh seribu pikiran buruk.

• Cara Berpikir Manusia

1. positif thinking

cara pandang dan cara pikir manusia dalam menghayati peristiwa - peristiwa keseharian secara positif.

ciri kosa katanya antara lain:

baik, indah, bersih, sejuk,segar, prospektif, maju, berkembang, sukses, cantik, manis, anggun, sehat, ceria, cerah, keren, tampan, kuat, kokoh, dan sebaginya. 

2.  negative thinking

cara pandang dan cara berpikir manusia dalam menghayati peristiwa-peristiwa keseharian secara negative.

ciri kosa katanya antara lain:

buruk, jahat, kotor, sumpek, tidak prospektif, mundur, mandeg,gagal, sinis, kecut, congkak, sakit, ngambek, gelap, ketinggalan jaman, kumuh, lemah dan sebagainya.

warna hidup memang tergantung dari warna kaca mata yang kita pakai. jika kita memakai kaca mata berwarna hijau, segala sesuatu akan tampak hijau. hidup menjadi hijau dan segar. tetapi jika kita memandang kaca mata yang gelap, segala sesuatu akan tampak gelap. kacamata yang berprasangka benci akan menjadikan hidup kita penuh rasa curiga dan dendam.akan tetapi, kacamata damai akan menjadikan hidup kita damai. hidup akan menjadi baik kalau kita memandang dari segi yang baik.

• Ciri-ciri orang yang berpikir positif

1.  Menikmati hidupnya. pemikiran positif akan membuat seseorang menerima keadaannya dengan besar hati, meski tak berarti ia tak berusaha untuk mencapai hidup yang lebih baik. ia akan lebih sehat jasmani dan ruhani. ia pun memanarkan suasana positif kepada lingkungan sekitar.
2. Melihat masalah sebagai tantangan. bandingkan dengan orang yang melihat masalah sebagai cobaan hidup yang terlalu berat dan bikin hidupnya jadi paling sengsara sedunia. karena masalah dianggap sebagai tantangan, maka ia akan tertarik untuk menyelesaikan dengan tuntas.
3. mensyukuri apa yang dimilikinya, dan bukannya berkeluh-kesah tentang apa-apa yang tidak dipunyainya. karena rasa syukur ini, hidupnya akan bahagia.
4. mengenyah pikiran negatif segera setelah pikiran itu terlintas di benak. memelihara pikiran negatif bisa menimbulkan masalah seperti pikiran kalut, suntuk, cemburu dengan orang lain, menuntut kepada pemerintah, kebencian, bosan dan hati sedih.
5. peduli pada citra diri. orang yang berpikir positif cenderung akan berpakaian dengan sopan, menata rambut dan tampak bersih.
6. menggunakan bahasa tubuh yang positif. diantaranya yaitu wajah yang ramah, senyum, berjalan dengan langkah tegap dan gerakan tangan yang ekspresif.
7. menggunakan bahasa positif. kalimat - kalimat yang bernadakan optimisme seperti "masalah itu pasti akan terselesaikan".
8. pikiran terbuka untuk menerima saran dan ide. karena dengan begitu, boleh jadi ada hal-hal baru yang akan membuat segala sesuatu lebih baik.
9. tidak mendengarkan gosip yang tak menentu.sudah pasti gosip berkawan baik dengan pikiran negatif. ia memilih membicarakan ide-ide, gagasan-gagasan, fakta dan cita-cita kedepan.
10. tidak bikin alasan, tapi langsung bikin tindakan. apabila dia melakukan kesalahan, maka dia tidak berusaha mencari pembenaran atas kesalahannya tersebut, tetapi langsung meminta maaf dan melakukan perbaikan.

Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi

suatu fungsi menyatakan keterhubungan variabel satu dengan variabel lain dalam bentuk persamaan. sebuah variabel persamaan sering dinyatakan dalam x dan y , dengan x disebut variabel bebas dan y variabel bergantung.

• fungsi dari himpunan A ke B adalah hubungan dari A ke B di mana untuk setiap x ∈  A dipasangkan dengan tepat satu y ∈ B. 

Himpunan A disebut domain, semua anggota himpunan B disebut kodomain, himpunan y ∈ B yang merupakan peta dari x ∈ A disebut range atau daerah hasil.

• Notasi suatu fungsi

1. Suatu fungsi dari A ke B dinotasikan dengan  f ∶ A→B
2. Jika x ∈ A, y ∈ B dan y adalah peta (bayangan) dari x, maka notasinya:

  f ∶ x → y Di baca “fungsi f memetakan x ke y”. 

Jika notasi tersebut dituliskan dalam bentuk rumus formula maka diperoleh:

• Produk Cartesius 

• Produk  cartesius dari himpunan A ke himpunan B dinotasikan dengan A x B (dibaca “A kali B”).

A x B = {(x,y)  |  x ∈A dan x ∈B

• Jika banyaknya anggota  A = n (A) = x dan banyaknya anggota B = n(B) = y maka banyaknya pemetaan yang mungkin

1. dari A ke B adalah {n(B)} ^n(A) atau y^x
2. dari B ke A adalah {n(A)} ^n(B) atau x^y

• korespondensi satu - satu

dua himpunan A dan B dikatakan korespondensi satu - satu jika setiap anggota A berpasangan dengan satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan satu anggota A.

• jika n(A) = n (B) = N maka banyak korespondensi satu - satu dari A ke B adalah 

N! = N x (N - 1) x (N - 2) x . . . x 3 x 2 x 1.

• grafik fungsi

1. fungsi linier berupa garis lurus
2. fungsi konstan merupakan fungsi linier yang grafiknya sejajar sumbu X.
3. fungsi kuadrat, grafiknya disebut parabola